Tutti gli smeraldi che abbiamo esaminato finora sono verdi. Ne concludiamo, ragionevolmente, che tutti gli smeraldi sono verdi. Ora inventiamo un aggettivo nuovo: “verdlu”. Una cosa è verdlu se è stata esaminata prima di una certa data futura ed è verde, oppure se non è stata esaminata prima di quella data ed è blu. Tutti gli smeraldi esaminati finora sono verdi, quindi sono anche verdlu. I nostri dati confermano allo stesso modo le due ipotesi. Ma le due ipotesi prevedono cose diverse sugli smeraldi che troveremo dopo quella data: verdi secondo la prima, blu secondo la seconda.
Il nuovo enigma dell’induzione
L’esempio è del filosofo americano Nelson Goodman, nel libro Fatti, ipotesi e previsioni (1955). In inglese il predicato si chiama grue, da green e blue. Goodman lo presenta come un “nuovo enigma dell’induzione”, diverso da quello di Hume. Hume chiedeva perché dovremmo fidarci del fatto che il futuro somigli al passato, un problema descritto nella pagina su Hume e l’induzione. Goodman chiede: in quale modo il futuro dovrebbe somigliare al passato? Ogni insieme di dati è compatibile con infinite regolarità. Non tutte possono essere proiettate.
La reazione spontanea è dire che “verdlu” è un predicato artificiale, perché contiene un riferimento al tempo. Goodman risponde che dipende dal punto di partenza. Chi parlasse una lingua che usa “verdlu” e “blerde” come predicati di base definirebbe il nostro “verde” con un riferimento al tempo. Dal punto di vista della logica, i due sistemi sono simmetrici.
La risposta di Goodman
Per Goodman la differenza non sta nella logica ma nella storia. “Verde” è radicato: è stato usato con successo in molte previsioni passate. “Verdlu” no. Proiettiamo i predicati con una storia di successi alle spalle. È una risposta che descrive bene la nostra pratica, ma molti la trovano poco soddisfacente come giustificazione. Altri hanno cercato una soluzione nei “generi naturali”, nella semplicità o nella probabilità bayesiana. Il problema è ancora discusso, e per chi studia l’apprendimento automatico ha un’aria molto attuale.