Che cos’è un sillogismo
Negli Analitici primi Aristotele definisce il sillogismo come un discorso in cui, poste certe cose, «qualcosa di diverso da ciò che è posto segue di necessità» (Analitici primi I.1, testo inglese). La parola chiave è “di necessità”. Non si tratta di una conclusione probabile o di una buona ipotesi: se il ragionamento è corretto e le premesse sono vere, la conclusione non può essere falsa.
Nella forma classica ci sono due premesse, una conclusione e tre termini. Il termine maggiore è il predicato della conclusione, il minore ne è il soggetto. Il terzo, il termine medio, compare in tutte e due le premesse e fa da ponte tra gli altri due, ma nella conclusione sparisce. Ogni proposizione, per Aristotele, afferma o nega qualcosa di qualcos’altro: «tutti gli uomini sono mortali», «nessun uomo è immortale».
L’esempio di scuola
Il sillogismo che tutti abbiamo incontrato almeno una volta, nella versione dei manuali:
- Tutti gli esseri umani sono mortali.
- Tutti i Greci sono esseri umani.
- Dunque, tutti i Greci sono mortali.
“Mortali” è il termine maggiore (P), “Greci” il minore (S), “esseri umani” il medio (M). Lo schema: tutti gli M sono P; tutti gli S sono M; dunque tutti gli S sono P. La prima premessa si chiama maggiore perché contiene il termine maggiore, la seconda minore perché contiene il minore. Il ragionamento funziona perché ogni Greco sta dentro la classe degli esseri umani, e ogni essere umano dentro quella dei mortali.
I logici medievali chiamarono questa forma Barbara: le tre A del nome indicano tre proposizioni universali affermative. È un’etichetta mnemonica nata molto dopo Aristotele, che i modi non li chiamava così (lo ricorda l’Internet Encyclopedia of Philosophy).
Figure e modi
La figura dipende da dove sta il termine medio. Nella prima figura è soggetto in una premessa e predicato nell’altra, come nell’esempio; nelle altre figure cambia posizione. Il modo dipende invece dal tipo di proposizioni: universale affermativa (A, «tutti gli S sono P»), universale negativa (E, «nessun S è P»), particolare affermativa (I, «qualche S è P»), particolare negativa (O, «qualche S non è P»).
Non ogni combinazione funziona. Prendiamo: «Tutti i gatti sono animali; tutti i cani sono animali; dunque tutti i cani sono gatti». Tre termini, due premesse vere, eppure la conclusione è falsa: il medio, “animali”, non collega davvero cani e gatti. Avere la forma esteriore di un sillogismo non basta.
Nei primi capitoli degli Analitici primi Aristotele esamina sistematicamente figure e modi e mostra come i sillogismi meno evidenti si possano ricondurre a quelli perfetti della prima figura. I manuali scolastici elencano di solito quattro figure, ma la quarta viene dalla tradizione successiva: Aristotele tratta le prime tre (si vedano l’IEP e la Stanford Encyclopedia of Philosophy).
Valido non vuol dire vero
Un sillogismo è valido quando è impossibile che le premesse siano vere e la conclusione falsa. Questo riguarda la forma, non il contenuto. «Tutti i pesci sono mammiferi; tutte le trote sono pesci; dunque tutte le trote sono mammiferi» ha la stessa forma di Barbara ed è valido; ma la prima premessa è falsa, e la conclusione pure. La forma garantisce solo che la verità passi dalle premesse alla conclusione, se c’è. Per questo Aristotele chiede di più alla premessa dimostrativa, quella usata nella scienza: deve essere vera e fondata sui principi (testo primario).
Per secoli la sillogistica è stata il modo in cui in Europa si insegnava a ragionare. E la domanda da cui nasce è ancora quella che ci si pone davanti a qualunque argomento: che cosa mi autorizza, esattamente, a passare da quello che ho ammesso a quello che concludo?
Fonti per approfondire
- Aristotele, Analitici primi, Libro I, cap. 1
- Stanford Encyclopedia of Philosophy, “Aristotle’s Logic”
- Internet Encyclopedia of Philosophy, “Aristotle: Logic”
La vita e le altre opere del filosofo sono nella scheda dedicata ad Aristotele.